Стороны равнобедренного треугольника

2. Вычислите по формуле площадь равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя — основанием. Расчет треугольника по трем сторонам, двум сторонам и углу между, а так же двум углам и прилегающей к ним стороне.


Высота- перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом). Стороны в равнобедренном треугольнике могут быть вычислены с помощью формул, выражающих их длину через другие стороны и углы, величина которых известна. Треугольник, у которого присутствуют перечисленные ниже признаки, является равнобедренным. Он-лайн калькулятор плоских треугольников.

Для начала выберете требующийся вам метод расчета треугольника нажав на одну из трех кнопок. Далее справа, в зависимости от метода расчета, введите длины сторон и величину углов. После следует нажать на кнопку «Рассчитать». Существует множество способов нахождения площади равнобедренного треугольника. Для начала рассмотрим классический метод, для которого потребуется высота и основание.

Рассмотрим пример расчета площади равнобедренного треугольника. Задача: дан треугольник, в котором основание равно 4 см, а высота 6 см. Найдите площадь. Угол, образованный боковыми сторонами, называется вершинным углом, а углы, одной из сторон которых является основание, называются углами при основании. Эта ось симметрии совпадает с биссектрисой вершинного угла, медианой, проведённой к основанию, высотой, проведённой из вершинного угла и с серединным перпендикуляром.

Такая высота одновременно является и медианой и биссектрисой. Найти ее можно по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника. Остальные две высоты равны друг другу и считаются через формулу с произведением разностей полупериметров и сторон, где приравнены боковые стороны.

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна его половине, а средние линии, параллельные боковым сторонам, равны между собой и также равны половинам самих боковых сторон. У нас есть площадь равнобедренного треугольника и угол при его вершине. Нужно найти длину боковой стороны. Можно использовать теорему Пифагора, тригонометрические функции и всё то, чему вас учили до этого момента. Для определения площади треугольника существует много разных формул.

Все эти формулы есть в Википедии, можно их отыскать и в разных математических справочниках. Как и предыдущее решение, это будет пример того, как нужно пользоваться математикой. Теперь перейдем к инквизиторским пыткам и я на время превращусь в математика-садиста, который будет мучить вас тригонометрией.

Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник

Если в формуле треугольника фигурирует один угол, то математик обозначит его как «альфа» и ему по барабану, этот угол находится в основании или в вершине треугольника. Это уже потом он будет тыкать пальцем в картинку и рассказывать, что именно этот угол он имел в виду, а не какой-нибудь другой.

Он-лайн расчет треугольника

И так, картинка. Дальше переходим к углу в вершине треугольника, точнее, его половине. Давайте разрежем наш равнобедренный треугольник пополам и сложим две половинки в прямоугольник. Ну и наконец, само решение задачи.

Треугольник, у которого все сторны равны, называется равносторонним или правильным. Эта точка называется центром тяжести треугольника. Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников. Биссектриса угла — это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит данный угол пополам.

Пускай длина основания равняется 8 см. Затем необходимо измерить высоту равнобедренного треугольника. Высотой называется отрезок, проведенный от вершины треугольника перпендикулярно к основанию. 3. Найдите длину высоты равнобедренного треугольника, если известно значение его боковых сторон и основания. Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности.

Правильный треугольник также является равнобедренным. Специально для инквизиторов мы сейчас выведем формулу площади равнобедренного треугольника через боковую сторону и синус угла в вершине. Углы в основании равнобедренного треугольника равны. На картинке запишем те условия, которые превращают обычный треугольник в равнобедренный. Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется — ортоцентр.

Похожее: